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两个M&M豆何时相遇?
Thursday, May 22, 2014 4:03
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学了这么多年物理,小编受够小球了,今天决定把它换成:M&M豆!

好的,让我们一起来想象一下,宇宙空间中有两颗豆,一颗是M&M豆,另一颗也是M&M豆。它们的质量都有1kg重(小编啊,你骗银,哪里有这么大的M&M豆!小编:广告里,找大碗装的那只)。

在宇宙空间中,两个质量为1kg的M&M豆(A和B),相距1米,它们之间的万有引力是多大呢?

我们知道,牛(或牛顿,N)是表示力的大小的单位,1牛是能使1千克质量的物体产生1米/秒2加速度所需要的力。万有引力的大小也用牛表示。

牛顿万有引力定律公式(万有引力的大小):

其中:

     
F:力(牛)

     
G:万有引力常数6.67384×10-11(牛×米2/千克2)(注,万有引力常数参照了CODATA
(Committee on Data for Science and Technology)2010的推荐数值)

     
mA:A的质量(千克);mB:B的质量(千克)

     
r:A、B之间的距离(米)

根据万有引力定律公式的计算,相距1米、质量为1千克的两颗M&M豆之间的万有引力为6.67384×10-11

牛顿运动定律公式(使物体加速运动的力的大小):

F=ma

其中:

     
F:力(牛)

     
m:物体的质量(千克)

     
a:加速度(米/秒2

计算两颗M&M豆相撞所需时间的方法:

相撞所需时间为t,可以通过以下公式计算。(假定它们的质量相同,直径为0)

     
t:相撞所需时间(秒);π:圆周率  3.14

     
r0:A与B最初的距离(米)  

     
m:A、B的质量  (千克)

两个物体相距越近,它们之间的万有引力越大。因此,随着A与B的距离逐渐缩小,万有引力慢慢变大,它们靠近的速度也逐渐加快,大约26.7小时后,两颗豆子终于撞在一起(假设直径极小,可以忽略不计。如果M&M豆直径比较大的话,相撞所需时间就会缩短)。

如果两颗M&M豆之间的距离保持不变,但是它们的质量都增大为2千克的话,结果将如何呢?计算表明,相撞所需时间大约为18.9小时

那么,质量保持1千克不变,它们之间的距离增大为2米的话,结果又是怎样呢?答案是:相撞所需时间大约为75.5小时


 

所有物体之间都存在引力

17世纪英国最伟大的天才科学家艾萨克·牛顿(1642~1727)这样阐述万有引力:“任何具有质量的物体都是通过质量造成的万有引力才吸引在一起的”,并用万有引力定律明确了:万有引力不仅存在于地球与物体之间,还存在于任何物体之间。

英国物理学家、化学家亨利·卡文迪许(1731~1810)最先精确测量了两个物体之间微弱的引力。

亨利·卡文迪许

他利用扭秤,精确测量了两个大小不同的铅球之间极其微弱的引力,证实了任何物体之间都存在引力。但是,卡文迪许做实验的目的是为了计算地球的密度,因此他并没有计算万有引力常数。


卡文迪许扭秤实验

要问最后两颗M&M豆是不是幸福的生活在一起了?NO,被小编吃掉了。嘎嘣脆!

更多关于万有引力的精彩内容,请阅览《科学世界》2014年第6期特别策划:引力,未解开的谜


【科学世界博主原创,转载请注明】

     

2014-05-22 04:00:03

原始网页: http://blog.sina.com.cn/s/blog_5b0192cd0101gvqd.html

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